Lớp 12

Vật lý 12 Bài 8: Giao thoa sóng

Giao thoa sóng cơ là một nội dung quan trọng trong cấu trúc bài học của chương Sóng cơ. Vậy thì Giao thoa sóng cơ là gì? Cùng với lý thuyết về giao thoa, trong bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu thêm về một số khái niệm khác như Nguồn kết hợp, Cực đại và cực tiểu giao thoa.. Mời các em cùng nghiên cứu bài 8: Giao thoa sóng

2.1. Hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước

2.1.1. Thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước

2.1.2. Nguồn kết hợp – sóng kết hợp

  • Nguồn kết hợp: Là hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian (Δφ = const).

  • Sóng kết hợp: Là hai sóng được tạo ra từ hai nguồn kết hợp.

  • Trên mặt nước có sự lan truyền của hai sóng kết hợp và tại các điểm có sự gặp nhau của hai sóng kết hợp, ta có sự tổng hợp hai sóng.

2.1.3. Điều kiện để có giao thoa

  • Điều kiện xảy ra giao thoa là 2 sóng kết hợp gặp nhau và dao động cùng phương.

  • Hai sóng phải là sóng kết hơp: Tức là cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.

2.2. Xây dựng lý thuyết về giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha

2.2.1. Các phương trình sóng do nguồn A và nguồn B truyền tới điểm M

  • Xét điểm M cách A và B các đoạn \(d_1; d_2\) (AB

  • Giả sử 2 sóng A và B có cùng phương trình dao động là: \(\small u_A=u_B= a cos \omega t\)

    • Điểm M cách nguồn A đoạn \(d_1\) , cách nguồn B đoạn \(d_2\) . 

    • Phương trình dao động tại M do sóng A truyền đến là:  \(u_{1M}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_1}{\lambda })\)

    • Phương trình dao động tại M do sóng B truyền đến là: \(u_{2M}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_2}{\lambda })\)

2.2.2. Độ lệch pha giữa hai sóng kết hợp

 \(\Delta \varphi =\left |(-2\pi \frac{d_2}{\lambda })- (-2\pi \frac{d_1}{\lambda }) \right | =\frac{2\pi }{\lambda }\left | d_1-d_2 \right |\)

⇔ \(\Delta \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\left | d_1-d_2 \right |\)

  • Trong đó : 

    •  \(d=\left | d_1-d_2 \right |\) là hiệu đường đi của 2 sóng từ 2 nguồn đến điểm đang xét trong vùng giao thoa (m)

    • \(\small \lambda\): Bước sóng (m)

    • \(\small \Delta \varphi\) : Độ lệch pha của 2 sóng 

2.2.3. Phương trình dao động tổng hợp

\(u_M=u_{1M}+u_{2M}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_1}{\lambda })+ acos(\omega t-2\pi \frac{d_2}{\lambda }) =Acos(\omega t+\varphi )\)

  • Biên độ tổng hợp:  \(A_M=2a.\left | cos[\frac{\pi}{\lambda }.(d_2-d_1)] \right |\)

  • Độ lệch pha của 2 sóng tại M:

     \(\Delta \varphi _M=\frac{2\pi}{\lambda }.(d_2-d_1)\)

  •  Pha ban đầu của sóng tại M:
    \(\varphi _M=\varphi -\frac{\pi}{\lambda }.(d_1+d_2)\)

2.3. Cực đại và cực tiểu giao thoa

2.3.1. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa:

  • Cho 2 nguồn \(S_1\) và \(S_2\) có cùng f , cùng pha

  • Phương trình dao động tại 2 nguồn : \(u_1 =u_2=Acos\omega t=Acos\frac{2\pi t}{T}\)

  • Xét điểm M cách \(S_1\) và \(S_2\)  một đoạn : d1 = \(S_1\)M và   d2 = \(S_2\)M 

  • Coi biên độ bằng nhau và không đổi trong quá trình truyền sóng .

  • Phương trình sóng từ  \(S_1\) đến M :\(u_{1M} =Acos\frac{2\pi }{T}(t-\frac{d_1}{v})=Acos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_1}{\lambda })\)

  • Phương trình sóng từ \(S_2\) đến M :\(u_{2M} =Acos\frac{2\pi }{T}(t-\frac{d_2}{v})=Acos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_2}{\lambda })\)

  • Phương trình Sóng tổng hợp tại M :

\(u_M=u_{1M}+u_{1M}=A.\left [cos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_1}{\lambda })+cos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_2}{\lambda }) \right ]\)

\(u_M=2A.cos\frac{\pi -(d_1-d_2)}{\lambda }.cos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{(d_1+d_2)}{\lambda })\)

  • Biên độ dao động là :   \(A=2A.\left | cos\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda } \right |\)

2.3.2. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa

  • Vị trí các cực đại giao thoa

    • \((A_M)_{max}=2a\Leftrightarrow cos[\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)]=\pm 1\)
      \(\Rightarrow \frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=k\pi\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda , k\in Z\)
      \(k=0\Rightarrow d_2-d_1=0\) đường cực đại trung tâm.
      \(k=\pm 1\Rightarrow d_2-d_1=\pm .\lambda\) đường cực đại bậc 1.
      \(k=\pm 2\Rightarrow d_2-d_1=\pm 2\lambda\) đường cực đại bậc 2.

  • Ví trí các cực tiểu giao thoa :

    • \((A_M)_{min}=0\Leftrightarrow cos[\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)]=0\)
      \(\Rightarrow \frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=(k+\frac{1}{2})\pi\)
      \(\Rightarrow d_2-d_1=(k’+\frac{1}{2})\lambda =(2k’+1)\frac{\lambda }{2},k’\in Z\)
      \(\bigg \lbrack\begin{matrix} k’=0\Rightarrow d_2-d_1=\frac{1}{2}\lambda \\ k’=-1\Rightarrow d_2-d_1=-\frac{1}{2}\lambda \end{matrix}\) đường cực tiểu thứ 1
      \(\bigg \lbrack\begin{matrix} k’=1\Rightarrow d_2-d_1=\frac{3}{2}\lambda \\ k’=-2\Rightarrow d_2-d_1=-\frac{3}{2}\lambda \end{matrix}\)  đường cực tiểu thứ2

  • Tóm lại:

 \(\frac{\left | d_2-d_1 \right |}{\lambda }=\left\{\begin{matrix} k\Rightarrow M \ thuoc \ cuc \ dai \ bac \ k\\ k+\frac{1}{2}\Rightarrow M \ thuoc \ cuc \ tieu \ bac \ (k+1) \end{matrix}\right.\)

  • Suy ra :

    • Hiệu đường đi = một số nửa nguyên lần bước sóng

    • Quỹ tích các điểm này là những đường Hypebol có 2 tiêu điểm là  \(S_1\) và \(S_2\) gọi là những vân giao thoa cực tiểu .

2.4. Kết luận về giao thoa của hai sóng kết hợp

Giao thoa sóng là sự gặp nhau của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những điểm cố định mà tại đó biên độ sóng được tăng cường hay giảm bớt.

Bài 1: 

Tại 2 điểm \(S_1, S_2\) trên mặt nước có 2 nguồn dao đọng theo phương thẳng đứng với phương trình \(u_{S_1}=u_{S_2}=3cos(20\pi t-\frac{\pi}{3})(mm)\) tốc độ truyền sóng v = 25 cm/s. Một điểm M trong vuông giao thoa cách \(S_1, S_2\) các đoạn 11 cm và 12 cm. Tìm độ lệch pha của 2 sóng tới M và biên độ sóng tại M?

Hướng dẫn giải

\(v=25 \ cm/s; \omega 20\pi\Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi}=10Hz\)
\(\Rightarrow \lambda =\frac{v}{f}=\frac{25}{10}=2,5 (cm)\)

  • Độ lệch pha của 2 sóng tới M.

\(\Delta \varphi _M=\frac{2\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=\frac{2\pi}{2,5 }(12-11)\)
\(\Rightarrow \Delta \varphi _M=0,8\pi (rad)\)

  • Biên độ sóng tại M:

\(A_M=2a.\left | cos [\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)] \right |\)
\(\Rightarrow A_M=2.3.\left | cos [\frac{\pi}{2,5 }(12-11)] \right |\)
\(\Rightarrow A_M=2.3.\left | cos (\frac{2\pi}{3 }) \right |=3 (mm)\)

Bài 2:

Trên mặt nước tại 2 điểm A,B cách nhau 15cm có 2 nguồn dao động cùng pha và cùng tần số 10Hz. Tại điểm M trong vùng giao thoa cách 2 nguồn các đoạn 22cm và 28cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cực đại khác. Tìm tốc độ truyền sóng và số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn AB?

Hướng dẫn giải

  • Ta có   : \((A_M)_{max}\)

  • Giữa M và trung trực AB có 2 cực đại khác.

\(\Rightarrow M\in CD_3\Rightarrow d_2-d_1-3\lambda \Rightarrow \lambda =\frac{d_2-d_1}{3}\)
\(\Rightarrow \lambda =\frac{28-22}{3}=2(cm)\)

  • Tốc độ truyền sóng:

\(v=\lambda .f=20(cm/s)\)

  • Số điểm cực đại:

\(\left | k \right |
\(\Rightarrow -7,5

  • Số điểm cực tiểu: \(\left | k+\frac{1}{2} \right |

\(\Rightarrow -7,5

4. Luyện tập Bài 8 Vật lý 12 

Qua bài giảng Giao thoa sóng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Mô tả được hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước 

  • Viết được công thức xác định vị trí của cực đại và cực tiểu giao thoa.

  • Vận dụng được công thức để giải thích bài toán đơn giản về hiện tượng giao thoa.

4.1. Trắc nghiệm

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 8 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

  • Câu 1:

    Trong hiện tượng giao thoa sóng trên bề mặt chất lỏng, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 9 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 m/s. Trên mặt chất lỏng số vân giao thoa cực đại là

    • A.
      10
    • B.
      9
    • C.
      8
    • D.
      7
  • Câu 2:

    Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn cùng pha bước sóng 2cm. Hiệu đường đi của hai sóng truyền từ hai nguồn tới vân giao thoa cực đại thứ năm là

    • A.
      10cm
    • B.
      1cm
    • C.
      5cm
    • D.
      2,5cm
  • Câu 3:

    Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe bằng 1,2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng 2m. Chiếu hai khe bằng ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng vân quan sát được trên màn bằng 1mm. Bước sóng của ánh sáng chiếu tới bằng 

    • A.
      0,48\(\mu\)m
    • B.
      0,50\(\mu\)m
    • C.
      0,60\(\mu\)m
    • D.
      0,75\(\mu\)m

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

4.2. Bài tập SGK và Nâng cao 

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 8 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

5. Hỏi đáp Bài 8 Chương 2 Vật lý 12

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý THPT Long Xuyên sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Đăng bởi: THPT Số 2 Tuy Phước

Chuyên mục: Giáo Dục Lớp 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!