Lớp 12

Vật lý 12 Bài 1: Dao động điều hòa

Nội dung bài học giúp các em nắm được các khái niệm về dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa. Viết được phương trình dao động điều hòa và các đại lượng, đặc điểm vectơ vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa. Mời các em cùng theo dõi. 

2.1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn

2.2. Dao động điều hòa

 a. Ví dụ dao động điều hòa

  • Giả sử M chuyển động theo chiều dương vận tốc góc là \(\omega, P\) là hình chiếu của M lên Ox.

    • Tại t = 0, M có tọa độ góc \(\varphi\)

    • Sau thời gian t, M có tọa độ góc \(\varphi+\omega t\)

    • Khi đó: \(\overline{OP}\) = \(x\); \(x=OMcos(\omega t+\varphi)\)

    • Đặt A = OM ta có: \(x=Acos(\omega t+\varphi)\)

  • Trong đó \(A, \omega, \varphi\) là hằng số

  • Do hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm P được gọi là dao động điều hòa.

b. Định nghĩa dao động điều hòa

  • Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.

c. Phương trình

  • Phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi)\) gọi là phương trình của dao động điều hòa.

    • A là biên độ dao động, là li độ cực đại của vật, A > 0.

    • \(\omega t + \varphi\) là pha của dao động tại thời điểm t

    • \(\varphi\) là pha ban đầu tại t = 0 (\(\varphi\) 0, \(\varphi\) = 0)

d. Chú ý

  • Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.

  • Ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc \(\widehat{MOP}\) trong chuyển động tròn đều.

2.3. Chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hòa

a. Chu kì và tần số

  • Khi vật trở về vị trí cũ hướng cũ thì ta nói vật thực hiện 1 dao động toàn phần.

    • Chu kì (T): của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là s

    • Tần số (f): của dao động điều hòa là số dao động tuần hoàn thực hiện trong một s. Đơn vị là 1/s hoặc Hz.

b. Tần số góc

  • Trong dao động điều hòa \(\omega\) được gọi là tần số góc.

  • Giữa tần số góc, chu kì và tần số có mối liên hệ: \(\omega = \frac{2\pi}{T}=2\pi f\)

2.4. Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa

 a. Vận tốc

  • Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian.

\(v=x’= – \omega Asin (\omega t+\varphi)\)

  • Vận tốc cũng biến thiên theo thời gian.

    • Tại \(x=\pm A\) thì \(v = 0\)

    • Tại \(x = 0\) thì \(v = v_{max} = \omega A\)

 b. Gia tốc

  • Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian

\(a=v’=x{}”= – \omega^2 Acos (\omega t+\varphi)\)

\(a= – \omega^2 x\)

  • Tại \(x=0\) thì \(a = 0\)

  • Tại \(x=\pm A\) thì \(a=a_{max}=\omega^2A\)

2.5. Đồ thị của dao động điều hòa

Đồ thị của dao động điều hòa với \(\varphi= 0\) có dạng hình sin nên người ta còn gọi là dao động hình sin.

Bài 1

Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với \(f = 10Hz\). Lúc \(t = 0\) vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Viết phương trình dao động của vật.

Hướng dẫn giải

Ta có tần số góc \(\omega = 2\pi f = \pi\) và biên độ \(A = \frac{MN}{2} = 2cm\) 

Điều kiện ban đầu \(t = 0\):  \(x_0 = 0, v_0 > 0\Rightarrow\) \(\varphi =-\frac{\pi}{2}\Rightarrow x=2cos(20\pi t-\frac{\pi}{2})\) (cm).

Bài 2

Phương trình của một vật dao động điều hòa có dạng: \(x=-6cos(\pi t+\frac{\pi}{6})\) (cm). Hãy cho biết chu kì, biên độ và pha ban đầu của dao động.

Hướng dẫn giải

Từ phương trình dao động ta có:

\(x=-6cos(\pi t+\frac{\pi}{6})\) = \(x= 6cos(\pi t+\frac{\pi}{6}-\pi)\) (cm)

\(\Rightarrow A=6\) (cm) ; \(\omega= 2 \pi\) (rad/s) ; \(\varphi= – \frac{5 \pi}{6}\) (rad)

Bài 3:

Một vật chuyển động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính chu kì, tần số và biên độ của dao động.

Hướng dẫn giải

  • Sử dụng sơ đồ thời gian để tìm ra thời gian đi từ vị trí này đến vị trí tiếp theo của vật

Sơ đồ thời gian

 

a. \(T = 0,5 s. \)

b. \(f = 2 Hz; A = 18 cm.\)

  • Hai vị trí biên cách nhau 36 cm, nên biên độ A = 18 cm.

  • Thời gian đi từ vị trí nầy đến vị trí bên kia là \(\frac{1}{2}T\) nên chu kì \(T = 0,5 s. \) và tần số \(f = \frac{1}{T} = 2Hz\)

4. Luyện tập Bài 1 Vật lý 12

Qua bài giảng Dao động điều hòa này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Phát biểu được định nghĩa dao động điều hòa.
  • Viết được phương trình của dao động điều hòa và giải thích ý nghĩa các đại lượng có trong phương trình đó như: li độ, biên độ dao động, pha ban đầu. 
  • Nêu được mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.

4.1. Trắc nghiệm

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

  • Câu 1:

    Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = – 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?

    • A.
       \(\small 5 cm; 0 rad\)
    • B.
      \(\small 5 cm; 4 \pi \ rad\).
    • C.
      \(\small 5 cm; (4 \pi \ t) rad.\)
    • D.
      \(\small 5 cm; \pi \ rad\)
  • Câu 2:

    Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos 10t (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 1,5s, pha dao động của vật là

    • A.
      20 rad
    • B.
      10 rad
    • C.
      15 rad
    • D.
      30 rad
  • Câu 3:

    Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình cm. Động năng của vật khi vật chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị là: 

    • A.
      0,18 J.
    • B.
      0,32 mJ.
    • C.
      0,18 mJ.
    • D.
      0,32 J.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

4.2. Bài tập SGK và Nâng cao về dao động điều hòa

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

5. Hỏi đáp Bài 1 Chương 1 Vật lý 12

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý THPT Long Xuyên sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Đăng bởi: THPT Số 2 Tuy Phước

Chuyên mục: Giáo Dục Lớp 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!