Lớp 8

Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Với bài học này, chúng ta sẽ làm quen với Phép nhân các phân thức đại số. Đây là bài học giúp các em làm quen với việc nhân các phân thức đại số dựa vào những quy tắc đã học.

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:  

Bạn đang xem: Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)

Quy tắc này giống hệt với quy tắc nhân 2 phân số mà các em đã học, điểm khác nhau ở đây là các em thực hiện phép nhân các phân thức đựa trên quy tắc nhân đa thức với đa thức đac học ở chương trước.

 

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a.\(\frac{{15x}}{{7{y^3}}}.\frac{{2{y^2}}}{{{x^2}}}\)

b.\(\frac{{2{x^2}}}{y}.3x{y^2}\)

c.\(\frac{{2{x^2}}}{{x – y}}.\frac{y}{{5{x^3}}}\)

Hướng dẫn

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{15x}}{{7{y^3}}}.\frac{{2{y^2}}}{{{x^2}}}\\ = \frac{{30x{y^2}}}{{7{x^2}{y^3}}}\\ = \frac{{30}}{{7xy}} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{2{x^2}}}{y}.3x{y^2}\\ = \frac{{2{x^2}.3x{y^2}}}{y}\\ = 6{x^3}y \end{array}\)

c.

\(\begin{array}{l} \frac{{2{x^2}}}{{x – y}}.\frac{y}{{5{x^3}}}\\ = \frac{{2{x^2}y}}{{\left( {x – y} \right).5{x^3}}}\\ = \frac{{2y}}{{5x\left( {x – y} \right)}} \end{array}\)

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a.\(\frac{{5x + 10}}{{4x – 8}}.\frac{{4 – 2x}}{{x + 2}}\)   

b.\(\frac{{{x^2} – 36}}{{2x + 10}}.\frac{3}{{6 – x}}\)  

Hướng dẫn

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{5x + 10}}{{4x – 8}}.\frac{{4 – 2x}}{{x + 2}}\\ = \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{4\left( {x – 2} \right)}}.\frac{{2\left( {2 – x} \right)}}{{x + 2}}\\ = \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{4\left( {x – 2} \right)}}.\frac{{ – 2\left( {x – 2} \right)}}{{x + 2}}\\ = \frac{{ – 10\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{4\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{ – 5}}{2} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^2} – 36}}{{2x + 10}}.\frac{3}{{6 – x}}\\ = \frac{{\left( {x – 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right)}}.\frac{{ – 3}}{{x – 6}}\\ = \frac{{ – 3\left( {x – 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right)\left( {x – 6} \right)}}\\ = \frac{{ – 3\left( {x + 6} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right)}} \end{array}\)

Bài 3: Phân tích các tử thức và mẫu thức thành nhân tử rồi rút gọn

\(A = \frac{{x – 2}}{{x + 1}}.\frac{{{x^2} – 2x – 3}}{{{x^2} – 5x + 6}}\)

Hướng dẫn

Ta có:

\(\begin{array}{l} A = \frac{{x – 2}}{{x + 1}}.\frac{{{x^2} – 2x – 3}}{{{x^2} – 5x + 6}}\\ {\rm{ = }}\frac{{x – 2}}{{x + 1}}.\frac{{{x^2} + x – 3x – 3}}{{{x^2} – 2x – 3x + 6}}\\ {\rm{ = }}\frac{{x – 2}}{{x + 1}}.\frac{{x\left( {x + 1} \right) – 3\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x – 2} \right) – 3\left( {x – 2} \right)}}\\ {\rm{ = }}\frac{{x – 2}}{{x + 1}}.\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)}}\\ {\rm{ = 1}} \end{array}\)

3. Luyện tập Bài 7 Toán 8 tập 1

Qua bài giảng Phép nhân các phân thức đại số  này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Thực hiên được phép nhân các phân thức đại số
  • Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Phép nhân các phân thức đại số

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

  • Câu 1:

     Kết quả của phép tính  \(\frac{{2{x^3} – 2{y^3}}}{{3x + 3y}}.\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{2{x^2} + 2xy + {y^2}}}\)

    • A.
      \(\frac{{{x^2} + {y^2}}}{3}\)
    • B.
      \(\frac{{{x^2} – {y^2}}}{3}\)
    • C.
      \(\,\,\frac{{x + y}}{{3\left( {x – y} \right)}}\)
    • D.
      \(\,\frac{{x – y}}{{3\left( {x + y} \right)}}\)
  • Câu 2:

    Kết quả của phép tính \(\left( {{m^2} – a + \frac{{2{a^2}}}{{{m^2} + a}}} \right)\left( {{m^2} + a} \right)\)

    • A.
      \({m^2} – 4\)
    • B.
      \({m^2} + 4\)
    • C.
      \({m^2} + {a^4}\)
    • D.
      \({m^4} + {a^2}\)

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK về Phép nhân các phân thức đại số

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 7 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

4. Hỏi đáp Bài 7 Chương 2 Đại số 8 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán THPT Long Xuyên sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Đăng bởi: THPT Số 2 Tuy Phước

Chuyên mục: Giáo Dục Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close
Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!